Question

Sandro, sócio gerente da loja invenções loucas, financia quantias para pessoas jurídicas à taxa de 6% ao semestre a juros compostos. Qual será a taxa anual equivalente em juros compostos

Answer 1

Essa questão trata de equivalência entre taxas de juros. Esse assunto é muito importante pois nem sempre trabalhamos com a taxa de juros e o período de investimento sobre a mesma "unidade" (dias, meses, anos). Desse modo, é necessário transformar a taxa conforme o período analisado.

Para resolver esse problema, utilizamos a seguinte equação:

$1 + i = (1 + i_{0} )^{n}$

Onde:

i - Nova taxa de juros equivalente;

io - Taxa de juros anterior;

n - Quantidade de períodos que a taxa anterior possui em relação a nova taxa.

Nesse caso, como um ano possui dois semestres, temos: n = 2. Com isso, substituímos na equação:

$1 + i = (1 + 0,06)^{2}$

$1 + i = 1,1236$

$i = 0,1236$

i = 12,36%

Portanto, a taxa anual equivalente é aproximadamente 12,36% ao ano.