Sandra e Mauro estão com uma tarefa e precisam de tua ajuda: eles precisam organizar várias caixas como as que mostram abaixo. Sabendo que podem formar pilhas de 4, 6 ou 9 caixas e, desta forma, não sobrar nenhum caixa fora das pilhas, calcule o número mínimo de caixas que precisam organizar.
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a letra d) onde o número mínimo de caixas que precisarão ser organizadas é de 36.
Vamos aos dados/resoluções:
É importante salientar que aqui estamos abordando o assunto de MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e o mesmo acaba por projetar o menor valor que é múltiplo de dois ou mais números diferentes, e ao se decompor esse número específico, precisamos usar fatores primos.
PS: Perceba que os números primos só se tornam divisíveis se caso o número for um (1) ou o seu próprio valor, fazendo assim com que ele possua apenas dois divisores.
Portanto, a decomposição de um número origina-se dividindo pelo menor fator primo (que será o número 2) e quando não for viável mais dividir o número 2, então "pularemos" para o próximo fator primo (que será o número 3) E assim conseguiremos desenvolver até chegar no número 1, logo, para a decomposição dos fatores primos:
4, 6, 9 | 2
2, 3, 9 | 2
1, 3, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Dessa forma, o MMC entre 4, 6 e 9 (que é o que precisamos descobrir para saber o número mínimo de caixas) terá um valor de:
MMC = 2 . 2 . 3 . 3 = 36
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
Resposta:
Letra D
Explicação passo-a-passo:
Confia