Samuel trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de R$ 120,00, mais R$ 20,00 por hora, para animar uma festa. junior, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$ 45,00, mais R$ 35,00 por hora. Com base nesses cálculos, o tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de junior não fique mais cara que a de Samuel será: a) 5 horas b) mais de 5 horas c) menos de 5 horas d) mais de 7 horas e) n.d.a
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
primeiramente vamos montar a equação de cada DJ q determina o preço total deles
Samuel cobra 120 mais 20 por cada HR
então sabemos q devemos multiplicar a quantidade de hrs pelo preço de cada HR
vamos chamar a HR de x pra facilitar
a equação de Samuel vamos chamar se S
S = 20 . x + 120
( o ponto significa multiplicação )
já o Júnior cobra 45 mais 35 por cada HR
mesma ideia, multiplicamos a quantidade de hrs pelo preço de cada HR e somamos com a taxa fixa e com isso teremos o valor total de Júnior
vamos chamar a equação de júnior de J
J = 35 . x + 45
agr precisamos saber qual a quantidade de tempo, ou seja, x, q júnior pode tocar sem q fique mais caro q o preço de Samuel pelo mesmo tempo
então o q eu vou fazer é igualar as equações para q assim eu ache um tempo q seja indiferente contratar o Júnior ou o Samuel, pois por esse tempo eles vão dar o mesmo preço
então fica dessa forma:
S = J
20 . x + 120 = 35 . x + 45
resolvendo a equação, temos:
20x - 35x = 45 - 120
-15x = -75
15x = 75
x = 75 / 15
x = 5
com isso eu sei q, se eu quero q o DJ toque por 5 hrs, tanto faz eu escolher o Samuel ou o Júnior, pois vai dar o mesmo preço total
vamos ver quanto fica esse preço
vou pegar a equação do Junior, mas poderia ser a de Samuel, pois tanto faz já q vai dar a mesma coisa:
35 . x + 45
substituindo x, temos:
35 . 5 + 45
175 + 45
220
esse é o preço q vou pagar por 5 hrs de música com qualquer DJ
mas a questão quer saber quanto tempo eu posso tocar com o Júnior sem q fique mais caro do q tocar com Samuel
vamos calcular os dois preços pra menos de 5 hrs de música pra saber qual é menor, abaixo das 5 hrs:
vamos pegar, por exemplo, 4
S = 20 . x + 120
S = 20 . 4 + 120
S = 80 + 120
S = 200
agr com o preço de júnior
J = 35 . x + 45
J = 35 . 4 + 45
J = 140 + 45
J = 185
então a gente percebe q abaixo das 5 hrs, o preço de júnior sempre será menor q o de Samuel
se for 5 hrs, tanto faz qm for contratar pq vai dar o mesmo preço
acima das 5 hrs, o preço de Samuel vai dar menor
pode testar se quiser
resposta é a alternativa C, abaixo das 5 hrs
espero ter ajudado.