Samuel está brincando com cubos de madeira identicos. Ele os empilha formando um paralelepipedo retangulo sem espaços internos. Ele decide tirar os 91 cubos que formam a camada superior e depois os 77 cubos que formam uma das faces laterais. Finalmente, ele remove todos os cubos que formam a face traseira.
Determine o número de cubos restantes:
Soluções para a tarefa
O número de cubos restantes é 690.
Explicação:
91 é o resultado da multiplicação de um lado pelo outro.
a · b = 91
77 também é o resultado da multiplicação de um lado pelo outro.
c · b = 77
Então, b é um fator comum entre 91 e 77.
Decompondo esses números em fatores primos, temos:
91 / 7 77 / 7
13 / 13 11 / 11
1 1
O fator comum é 7.
Portanto, b = 7.
Agora, calculamos o valor de a e de c.
a · b = 91 c · b = 77
a . 7 = 91 c · 7 = 77
a = 13 c = 11
A quantidade de cubos na face traseira é o produto:
x = c · a
x = 11 · 13
x = 143
O total de cubos nesse bloco é:
t = a · b · c
t = 13 · 7 · 11
t = 1001
Foram retirados 91 na parte superior, 77 em uma das laterais e 143 na parte traseira. Então, sobraram:
1001 - (91 + 77 + 143)
1001 - 311 = 690 sobraram
