Question

Samendo que M( -5,0) e N(1,0) são extremos dee uma circuferencia com centro no eixo x, qual e a equação desta?

Answer 1

RESOLUÇÃO
Centro é o ponto médio dos pontos M e N.
logo C(-2,0)
raio= 3
equação reduzida da circunferência
(x-xc)² + (y-yc)²=R²
[x-(-2)]² + (y-0)² = 3²
(x+2)² + y² = 9 

Answer 2

O exercício nos deu as extremidades da direita e da esquerda. Esses dois pontos e o centro se encontram no eixo x. Podemos afirmar que, a coordenada x do centro será a média entre as coordenadas x das extremidades, então:

[(-5)+1]/ 2= Xc

Xc= -2

Yc=0              (Uma vez que a o centro se encontra no eixo x)

Dizemos que, em se tratando de circunferência, se tivermos o centro e o raio podemos deduzir sua equação.

O raio é a distância de uma das extremidades até o centro, logo:

r= (-2)-(-5)

r=3

A equação da circunferência é:

(x-a)²-(y-b)²=r²

"a" é o Xv, e "b" é o Yv, então:

a= -2

b=0

Substituindo "a", "b" e o raio na equação temos que:

(x-(-2))²-(y-0)²=3²

(x+2)²-(y-0)²=9

Ficamos com:

x²+4x+4-y²=9

x²+4x-y²=9-4

x²-y²+4x=5

Bons estudos!