Question

(SAEPE). Um fazendeiro fabricava queijos utilizando 512
litros de leite diariamente. Para diminuir a intensidade do
trabalho decidiu, de forma gradativa, parar de fabricar
queijos e revender o leite. Na primeira semana, após essa
decisão, ele vendeu 8 litros de leite por dia; na segunda
semana, 16 litros por dia; na terceira semana 32 litros por
dia; e assim por diante, até que todos os 512 litros fossem
totalmente vendidos por dia.
Mantendo o mesmo padrão nas vendas de leite, em
quantas semanas o fazendeiro conseguiu substituir
totalmente a produção de queijos pela venda do leite?
A) 3
B) 6
C)7
D) 38
E) 64
Preciso de cálculo

Answer 1

Resposta:

C) 7

Explicação passo-a-passo:

Temos uma PG com

8, 16, 32,... 512

onde a1=8, an=512, q=2

a1=8 significa que, na semana 1, foram vendidos 8 L de leite.

a2=16 significa que, na semana 2, foram vendidos 16 L de leite.

...

an=512 significa que, na semana "n", foram vendidos 512 L de leite.

Logo, temos que buscar "n" para poder determinar em que semana a produção de queijos foi substituída totalmente pela venda do leite.

O termo geral de uma PG é dado por:

an= a1. q^(n-1)

Substituindo, temos:

512= 8. 2^(n-1)

2^(n-1) = 512/8

2^(n-1) = 64

2^(n-1) = 2^6

Como as bases são iguais (= 2), podemos igualar os expoentes, logo:

n-1 = 6

n= 6+1

n= 7 semanas

Blz?

Abs :)