Question

(SAEPE). Em uma competição escolar de dardos,
a distância atingida pelo dardo do competidor que
ficou em 2º lugar foi o dobro da distância atingida
pelo dardo do competidor que ficou em último
lugar. Já a distância do dardo do 1º lugar foi o
quadrado da distância atingida pelo dardo do
competidor que ficou em último lugar. Nessa
competição, foi verificada a distância em metros
atingida por cada competidor e a soma das
distâncias atingidas pelos dardos do 1º e 2º
lugares é igual a 99 metros.
Qual foi a distância, em metros, atingida pelo
dardo do competidor que ficou em último lugar
nessa competição?

Answer 1

Distância atingida pelo dardo do último colocado: d

Distância atingida pelo dardo do segundo colocado: 2d

Distância atingida pelo dardo do primeiro colocado: d²

O enunciado nos garante que d² + 2d = 99.

A partir disso, podemos calcular o valor de d:

$d^2 + 2d = 99\\ d^2 + 2d - 99 = 0\\\\ d = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 396}}{2}\\\\ d = \frac{-2 \pm 20}{2}\\\\ \left \{ {{d_1=9} \atop {d_2=-11}} \right.$

Os resultados obtidos para a distância foram 9 e -11; sabemos que é impossível o dardo percorrer uma distância negativa, logo a resposta só pode ser 9m.

Answer 2

resposta correta letra

E) 9