Question

(SAEPE, 2017 – Adaptado) Observe a reta numérica a seguir. O número irracional √8 (raiz quadrada de 8) está localizado entre os pontos:

a) A e E.
b) E e F.
c) F e G.
d) G e H.

Answer 1

Resposta:

C)

Explicação passo-a-passo:

√8 é aproximadamente - 2,82

F = 2,5 e G = 3 então, a resposta é a letra c.

Se puder me dar melhor resposta e agradeço muito ;)

Answer 2

Olá,

Observe que:

$25 < 32 < 36$

Aplicando a raiz quadrada (Uma função crescente, isso não altera o sinal da desigualdade)

$\sqrt{25} < \sqrt{32} < \sqrt{36}$

$5 < \sqrt{32} < 6$

Observe que podemos escrever 32 como:

$32 = 4 \times 8$

Assim:

$5 < \sqrt{4 \times 8} < 6$

$5 < \sqrt{4} \sqrt{8} < 6$

$5 < 2 \sqrt{8} < 6$

Podemos dividir todos os números da desigualdade por 2, sem mudar seu sinal, já que 2 é positivo.

$\frac{5}{2} < \sqrt{5} < \frac{6}{2}$

$2,5 < \sqrt{8} < 3$

Observamos que os extremos 2,5 e 3 representam, respectivamente, as letras F e G.

Resposta: C)