(SAEP 2012). A equação x² – 6x+15 = 0 (A) não tem raízes reais. (B) tem uma raiz nula e outra negativa. (C) tem uma raiz nula e outra positiva. (D) tem duas raízes reais simétricas.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Não tem raízes reais A)
( ver gráfico em anexo )
Explicação passo a passo:
Para se saber a quantidade e o tipo de raízes, necessitamos calcular
o "Binómio Discriminante " , o Δ = b² - 4 * a * c
Δ > 0 duas raízes reais e distintas
Δ = 0 uma única raiz, que se diz ser dupla
Δ < 0 nenhuma raiz pertencente aos números reais
x² – 6 x + 15 = 0
a = 1
b = - 6
c = + 15
Δ = ( - 6 )² - 4 * 1 * 15 = 36 - 60 = - 24
Δ < 0 , logo negativo.
Não tem raízes reais A)
Nota → Uma equação do 2º grau sem raízes reais não interseta o eixo x.
Se a > 0 o gráfico fica acima do eixo x.
Como neste exemplo.
Bons Estudos.
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( * ) multiplicação ( < ) menor do que ( > ) maior do que
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