Question

Saci, Jeca, Tatu e Pacu comeram 52 bananas. Ninguém ficou sem comer, e Saci comeu mais que cada um dos outros. Jeca e Tatu comeram, ao todo, 33 bananas, mas Jeca comeu mais que Tatu. Quantas bananas Tatu comeu?

Answer 1

Resposta:

Chamarei de s o número de bananas que Saci comeu, j o número de bananas que Jeca comeu, t as que Tatu comeu e p, as que Pacu comeu. Como tínhamos anteriormente 52 bananas temos o seguinte:

Como todos comeram pelo menos uma banana temos que:

Como Saci comeu mais que todos e como Jeca comeu mais que Tatu temos, também, que:

E além disso temos que Jeca e Tatu comeram 33 bananas, ou seja, j+t = 33. Substituindo esse valor na primeira relação que escrevi teremos:

Agora vamos ver qual será o maior valor que s pode assumir. Como p>0 temos que p vale, pelo menos, 1; isso quer dizer que s vale, no máximo, 18.

Analisemos, agora, os possíveis valores de j e t, lembrando que nenhum deles pode ser maior que ou igual a 18:

i) t=15

j+t = 33 => j+15 = 33 => j = 18 (NÃO PODE)

ii) t=16

j+t = 33 => j+16 = 33 => j = 17 (OK)

iii) t=17

j+t = 33 => j+17 = 33 => j = 16 (NÃO PODE, POIS, NESSE CASO, j<t)

Pra qualquer valor de t menor que 15 teríamos j>18 e, por tabela, j>s. E quando t for maior que 18 temos duas condições quebradas: t>s e t>j. Portanto o único valor que não gera nenhum tipo de problema ou conflito com as informações dadas é t=16.

R: Tatu comeu 16 bananas

Answer 2

Tatu comeu 16 bananas.

Para conseguirmos descobrir quantas bananas Tatu comeu, devemos nos atentar aos mínimos detalhes fornecidos pelo enunciado.  Sendo assim ao analisar o texto do enunciado, nota-se que:

• Existe um total de 52 bananas e todas foram comidas;

• Temos 4 personagens: Saci, Jeca, Tatu e Pacu;

• Ninguém ficou sem comer banana;

• Saci foi o que mais comeu as bananas;

• Jeca e Tatu comeram juntos 33 bananas;

• Jeca comeu mais bananas que Tatu;

Se Jeca e Tatu comeram, ao todo, 33 bananas, devemos diminuir este valor das 52 bananas totais, a fim de obtermos o valor de bananas comidas por Saci e Pacu. Assim, temos:  52 - 33 = 19.

Chega-se a conclusão que Saci e Pacu comeram, juntos, 19 bananas. Nesse sentido, se Saci foi o que mais comeu bananas e Pacu comeu ao menos uma (Lembre-se que ninguém ficou sem comer), Saci pode ter comido, no máximo, 18 bananas.

Considerando as informações acima e sabendo que Jeca e Tatu comeram juntos 33 bananas, tanto Jeca quanto Tatu não podem comer mais que 18 bananas cada um.

Sendo assim, podemos considerar as seguintes situações hipotéticas para descobrir quantas bananas Tatu comeu:

• Tatu comeu 17 bananas e Jeca 16 bananas: FALSO, devemos lembrar que Jeca comeu mais bananas que Tatu.

• Tatu comeu 16 bananas e Jeca comeu 17: VERDADEIRO, nessa hipótese todos comem menos que Saci, e Jeca come mais que Tatu, respeitando as regras do enunciado.

Conclui-se então, que Tatu comeu 16 bananas.

Aprenda mais:  

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