Question

Saber -se que a altura de um triângulo equilátero é 21 cm.determine a medida do lado e o perímetro desse triângulo equilátero

Answer 1

Para achar o lado deste triângulo, vamos transformá-lo em um triângulo retângulo, onde:

h →  hipotenusa → lado →  x
c →  altura → 21
c → "cateto" → lado/2 → x/2

[ h² = c² + c² ] 

x² = 21² + (x/2)²
x² = 441 + x²/4
x² - x²/4 = 441
4x²/4 - x²/4 = 4.441/4
4x² - x² = 1764
3x² = 1764
x² = 1764/3
x² = 588
x = √588 = √7².2².3 = √49.4.3 = 7.2√3 = 14√3

Cada lado deste triângulo tem 14√3 (todos os lados são iguais, pois o triângulo é equilátero).

Perímetro = soma dos lados
P = l + l + l = 14√3+14√3+14√3 = √3.(14+14+14) = 42√3

O perímetro deste triângulo é 42√3.