Saber o volume é essencial para determinar a quantidade de algum material estocado, como, por exemplo, a água, assim como saber o tamanho do recipiente necessário para estocar algum material. Veja o seguinte caso sobre a construção de um silo em uma fazenda. Sabendo que a produção de grãos será de 1.400m³, e que os silos poderão ser enchidos por completo, será necessária a construção de um novo silo? Explique a sua resposta.
Considere π = 3,14.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Sabendo que a produção de grãos será de 1.400m³, e que os silos poderão ser enchidos por completo, será necessária a construção de um novo silo? Explique a sua resposta.
Explicação passo-a-passo:Fórmula 1
V_"silo" =V_cilindro+V_cone
V_"silo" =πr^2 h+1/3 πr^2 h
Fórmula 2
V_"silo" =π4^2 10+1/3 π4^2 5=160π+26,67π=586,13 "m" ^3.
Resposta:
O volume do silo é dado pela soma do volume do cilindro e do volume do cone, ou seja, V_"silo" =V_cilindro+V_cone = V_"silo" =πr² h+1/3 πr². h
.Substituindo os valores: V"silo" =π4² 10+1/3 π4². 5= 160π+26,67π= 586,13 m³.
Como existem dois silos, a capacidade total é de 1.172,27 m³.
Portanto, a produção excederá a capacidade ao máximo. Assim, será necessária a construção de um novo silo.
Explicação passo-a-passo: