Question

sabendp que o ponto a(-1,6) pertence a reta da equaçao 3kx+(k-3)y=4, determine o valor de k

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Darklucas, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se para determinar o valor de "k" sabendo-se que o ponto A(-1; 6) pertence à reta cuja equação é esta:

3kx + (k-3)y = 4 

Agora veja: se o ponto A(-1; 6) pertence à reta acima, então vamos nessa reta e substituiremos o "x" por "-1" (que é a abscissa do ponto A) e substituiremos "y" por "6" (que é a ordenada do ponto A). Então, fazendo isso, teremos:

3k*(-1) + (k-3)*6 = 4 ----- efetuando os produtos indicados, ficamos:
- 3k + 6k - 18 = 4 ---- note que "-3k+6k = 3k". Logo: 
3k - 18 = 4 ---- passando "-18" para o 2º membro, ficamos: 
3k = 4+18 
3k = 22 
k = 22/3 <--- Esta é a resposta. Ou seja, "k" deverá ter um valor de "22/3" para que o ponto A(-1; 6) pertença à reta dada na sua questão. 

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.