Question

Sabendo uque e x+4 e x+2 representam as diagonais de um losango de area de 24cm2, pode-se afirmar que o perímetro do losango mede
A) 40cm
B) 15cm
C) 32 cm
D) 20cm
E) 24cm

Answer 1

S=(D.d):2

24=[(x+2)(x+4)]:2

48=x²+4x+2x+8

x²+6x+8-48=0

x²+6x-40=0

Por Bhaskara:

x=4
x'=-10......não serve

D=x+4
D=4+4
D=8

d=x+2
d=4+2
d=6

Do triângulo retângulo formado pela metade de cada diagonal, temos:

L²=3²+4²
L²=9+16
L²=25
L=√25
L=5 cm

Logo:
P=4x5 cm

Resposta: (D) 20 cm