Question

Sabendo-se que

y=4.cos15°.cos75°,

então

y2

vale:

A.
-1

B.
0

C.
1

D.
0,5

Answer 1

Resposta:

Alternativa C)

Explicação passo-a-passo:

cos (a + b) = (cosa)cosb - (sena)(senb)

cos (a - b) = (cosa)cosb + (sena)(senb)

(a + b)(a - b) = a² - b²

cos15 ⇒ cos(45 - 30) ⇒ cos45cos30 + sen45sen30

cos75 ⇒ cos(45 + 30) ⇒ cos45cos30 - sen45sen30

cos15.cos75 ⇒ cos²45cos²30 - sen²45sen²30

                        [(√2)/2]²[(√3)/2]² - [(√2/2)]²[(1/2)]²

                         ( 2/4)(3/4) - (2/4)(1/4)

                         6/16  - 2/16

                         4/16

                          1/4

y = 4cos15cos75

y = 4[1/4]

y = 1

y² = 1² ⇒ y² = 1  

Alternativa C)