Question

Sabendo-se que x³+1 é divisível por x²+px+q. Determinar o quociente dessa divisão

Answer 1

(x+1)³=x³+3x² +3*x+1

(x+1)³=x³+1 +3x²+3x

(x+1)³=x³+1 +3x(x+1)

x³+1= (x+1)³ -3x(x+1)

x³+1 =(x+1)*[(x+1)²-3x]

x³+1 =(x+1) ( x²+2x+1-3x)

x³+1 =(x+1) ( x²-x+1)

Se p=-1 e q =1 , então x²+px+q =x²-x+1

quociente = x+1 é a resposta