Question

Sabendo -se que x + y ^-1 = 7 e que x = 4y , o valor da expressao x^2 + y^-2 é igyal a :

a) 49
b) 47
c) 45
d) 43
e} 41​

Answer 1

Resposta:

.     Opção:    e)

Explicação passo a passo:

.

.     x  +  y-¹  =  7      e      x  =  4.y               x²  +  y-²  =  ?

.

TEMOS:    x  +  y-¹  =  7          (elevando os dois membros ao quadrado)

.      ==>     (x  +  y-¹)²  =  7²

.                 x²  +  2 . x . y-¹  +  (y-¹)²  =  49

.                 x²  +  2 . x . y-¹  +  y-²  =  49

.                 x²  +  y-²  =  49  -  2 . x . y-¹     (troca x por 4.y no 2º membro)

.                 x²  +  y-²  =  49  -  2 . 4.y.y-¹

.                 x²  +  y-²  =  49  -  8 . y¹.y-¹

.                 x²  +  y-²  =  49  -  8 . y¹-¹

.                 x²  +  y-²  =  49  -  8 . yº

.                 x²  +  y-²  =  49  -  8 . 1

.                 x²  +  y-²  =  49  -  8

.                 x²  +  y-²  =  41

.

(Espero ter colaborado)