Question

sabendo-se que x + y ^-1=7 e que x=4y , o valor da expressao x^2+y^-2 é igual a : a) 49 b) 47 c) 45 d) 43 e) 41

Answer 1

lembrando que y-¹=1/y (1 sobre y) 
primeiro passo foi criar um produto notavel elevando a equação ao ² e ficou: 
(x+y-¹)² = 7² ....logo.... x²+y-²+2(xy-¹)=49 
seguindo com a resolução você substituiu o valor de x=4y e ficou 

x²+y-²+2(4y/1.y/1)=49 multiplicação de frações se multiplica dividendo com dividendo e divisor com divisor e a seguir ficou 

x²+y-²+2(4y/y)=49 corta os y da divisão e multiplica 2.4 e a expressão fica por fim: 

x²+y-²+8=49 enfim x²+y-²=49-8 e por fim a resposta: 

R=  x²+y-²=41