Question

Sabendo-se que x e y são numeros naturais, quantas soluções existem para a seguinte equação
x+2y=1000

a)501 *
b)499
c)500
d)502
e)498

Answer 1

A equação x + 2y = 1000 possui 501 soluções.

Observe que podemos reescrever a equação x + 2y = 1000 da seguinte forma: x = 1000 - 2y.

De acordo com o enunciado, x e y são números naturais. Perceba que:

Se y = 0, então x = 1000;

Se y = 1, então x = 998;

Se y = 2, então x = 996;

Se y = 3, então x = 994;

...

Se y = 499, então x = 2;

Se y = 500, então x = 0.

Observe que se y for igual a 501, o valor de x será -2. Porém, isso não pode acontecer, uma vez que x é um número natural.

Portanto, podemos concluir que a quantidade de soluções é igual a 501.

Alternativa correta: letra a).