Question

Sabendo-se que x + a = 2 e x + b = 7, o valor numérico de x2 + (a + b)x + ab é

Answer 1

O valor numérico da expressão dada é 14.

Simplificando a expressão

Pelo enunciado, sabemos que $x+a=2$ e $x+b = 7$.

Escrevendo o valor de a e b nestas expressões em função de x, conseguimos fazer a expressão conter uma só variável, deste modo, encontramos:

$a = 2-x\\\\b = 7-x$

Colocando agora estes valores na expressão, tomando cuidado com os valores de a e b, temos:

$x^2 + (2-x + 7-x) x + (2-x)(7-x)\\\\x^2 + (9-2x)x + 14-2x -7x +x^2\\\\x^2 + 9x - 2x^2 + 14 -9x + x^2\\\\2x^2 - 2x^2 + 9x - 9x + 14 \Longrightarrow 14$

Observe que a expressão dada não é uma equação, e o valor encontrado finalmente foi obtido apenas pelo que restou após vários termos anularem-se.

Portanto, o valor numérico desta expressão é 14.

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