Question

Sabendo-se que x-2, x e 2x são termos de uma P.G., calcule o valor de x

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = x - 2

a2 = x

a3 = 2x

Pelas propriedades das PG de 3 termos temos

a1 * a3 = ( a2)²

( x - 2).2x =  (x)²

multiplicando por 2x

2x² - 4x  = x²

igualando a zero trocando de sinal quem muda de lugar

2x² - x²  - 4x = 0

x² - 4x = 0

termo repetido x em evidência

x ( x - 4) = 0

x = 0 ***** não serva

x - 4 = 0

x = 4 ****** resposta

se ajudei pf preciso muito muito de voto com estrela

Answer 2

Uma Pg é caracterizada por a razão ser obtida através da divisão do termo posterior pelo o anterior, então

$\frac{x}{x - 2} = \frac{2x}{x}$

Assim temos que,

${x}^{2} = 2x(x - 2) \\ {x}^{2} = 2 {x}^{2} - 4x \\ 2 {x}^{2} - 4x - {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} - 4x = 0$

$x(x - 4) = 0 \\ x = 0 \: ou \: x - 4 = 0 \\ x = 4$

Logo o x=4.