Question

) Sabendo-se que x'=1 é uma das raízes da equação x²+12x-13 =0, então, (x' + x")² é igual a: *


-13

-12

144

-144

​

Answer 1

Resposta: 144

Explicação passo-a-passo:

Por soma e produto:

x'+x''=-12

(x'+x'')²=144

Answer 2

Resposta:

144.

Explicação passo-a-passo:

Vou apresentar uma saída muito bacana para esta questão. Em uma equação de segundo grau de raízes x1 e x2 sabemos que podemos escrever ela da seguinte maneira: ax²-Sx+P=0, onde S é o produto das duas raízes e P é a soma, também das duas raízes. Assim sendo, temos $-(x1+x2)=12\\x1+x2= -12\\1+x2--12\\x2=-13$

Descobrimos que x2=-13, provando por P, temos: $(x1*x2)=-13$ e de fato, o produto de 1 por (-13) é (-13). Agora é só substituir, vem: $(1+(-13))^2\\(-12)^2=144$

Um outro jeito malandro de resolver esta questão é pensar que no conjunto dos números reais elevar um número ao quadrado sempre resulta em um número maior ou igual a zero, o que nesse caso, seria 144.