Question

sabendo-se que uma raiz é igual ao triplo da outra,determine o valor de q na equação
{x}^{2} + qx + 48 = 0
por favor mim ajudem com essa equação falando sério

Answer 1

temos 2 raízes, chamamos x e 3x, já que é o triplo.
aplicamos a fórmula da raiz quadrada
temos que (-q±✓q²-192)/2
supondo que x seja a equação positiva e 3x a negativa
3x=(-q-✓q²-192)/2
x=(-q+✓q²-192)/2
se substituímos
-3q-3✓q²-192=-q+✓q²-192
q²=4q²-192
q=8

Answer 2

Sendo as raízes iguais a A e B; A=3B, temos:
x^2+qx+48=0
x^2+(A+B)x+(A*B)=0
A*B=48
(3B)*B=48
3B^2=48
B^2=48/3=16
B=raiz(16)=(+-)4
implica que A=12, se B=4
ou A=-12, se B=-4
Ou seja: q=16 ou q=-16