Question

Sabendo-se que um conjunto A tem (x - 2) elementos B(x + 2) elementos e o produto cartesiano de A por B tem 32 elementos, então x será:



a)entre 0 e 4
b)entre 4 e 8
c)entre 8 e 12
d)maior do que 10

Answer 1

=> Temos um conjunto "A" com (x - 2) elementos ...qualquer que seja o valor de "x"

=> Temos um conjunto "B" com (x + 2) elementos ...qualquer que seja o valor de "x"

..sabemos que o produto cartesiano de "A" por "B" tem 32 elementos 

...ou seja sabemos que (x - 2) (x + 2) = 32

..ou ainda:

(x - 2) (x + 2) = 32

resolvendo:

x² - 4 = 32

x² = 32 + 4

x² = 36

x = +/- √36

donde resultam 2 raízes

x1 = + 6

x2 = - 6 ...como o numero de elementos dos conjuntos não podem ser negativos ..esta raiz não interessa


Assim o valor de "x" será = 6 


Resposta correta: Opção - b) entre 4 e 8



Espero ter ajudado