Sabendo-se que um conjunto A tem (x - 2) elementos B(x + 2) elementos e o produto cartesiano de A por B tem 32 elementos, então x será:
a)entre 0 e 4
b)entre 4 e 8
c)entre 8 e 12
d)maior do que 10
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
=> Temos um conjunto "A" com (x - 2) elementos ...qualquer que seja o valor de "x"
=> Temos um conjunto "B" com (x + 2) elementos ...qualquer que seja o valor de "x"
..sabemos que o produto cartesiano de "A" por "B" tem 32 elementos
...ou seja sabemos que (x - 2) (x + 2) = 32
..ou ainda:
(x - 2) (x + 2) = 32
resolvendo:
x² - 4 = 32
x² = 32 + 4
x² = 36
x = +/- √36
donde resultam 2 raízes
x1 = + 6
x2 = - 6 ...como o numero de elementos dos conjuntos não podem ser negativos ..esta raiz não interessa
Assim o valor de "x" será = 6
Resposta correta: Opção - b) entre 4 e 8
Espero ter ajudado
=> Temos um conjunto "B" com (x + 2) elementos ...qualquer que seja o valor de "x"
..sabemos que o produto cartesiano de "A" por "B" tem 32 elementos
...ou seja sabemos que (x - 2) (x + 2) = 32
..ou ainda:
(x - 2) (x + 2) = 32
resolvendo:
x² - 4 = 32
x² = 32 + 4
x² = 36
x = +/- √36
donde resultam 2 raízes
x1 = + 6
x2 = - 6 ...como o numero de elementos dos conjuntos não podem ser negativos ..esta raiz não interessa
Assim o valor de "x" será = 6
Resposta correta: Opção - b) entre 4 e 8
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