Question

SABENDO SE QUE $\left[\begin{array}{ccc}N\\2\\\end{array}\right] =15$, ENTÃO O VALOR DE "N" É?

Answer 1

Temos uma combinação de N tomado 2 a 2...
  
                  N! 
CN,2 = -----------   = 15
            2!.(N-2)!



             N.(N-1).(N-2)!
    15 = -------------------             ( corto os semelhantes )
               2.1.(N-2)!


             N.(N-1)
    15 = ------------
                 2
  
     15.2 = N² - N


Tenho uma equação do segundo grau ....

N² - N - 30 = 0

Δ = -1² -4.1.-30

Δ = 1 + 120

Δ = 121

N = 1 +-√121/2

N = 1 +-11/2

N' = 12/2

N' = 6

N'' = -10/2

N'' = -5   (como se trata de combinação..., descarto o negativo)

Então ...

N = 6                        ok