Question

Sabendo-se que senx+cosx = 1/3 , calcular sen 2x.

Answer 1

Oi Kaah.

$(senx+cosx)^{ 2 }=(\frac { 1 }{ 3 } )^{ 2 }\\ (senx+cosx)*(senx+cosx)=\frac { 1 }{ 9 } \\ sen^{ 2 }x+senxcosx+senxcosx+cos^{ 2 }x=\frac { 1 }{ 9 } \\ 1+2senxcosx=\frac { 1 }{ 9 } \\ 2senxcosx=\frac { 1 }{ 9 } -1\\ 2senxcosx=-\frac { 8 }{ 9 } \\ sen(2x)=-\frac { 8 }{ 9 }$