Question

Sabendo-se que senX =  0,68 e que 90° < X < 180º , calcule o cosX

Answer 1

Usando a relação fundamental da trigonometria, temos:

sinX²+cosX² = 1
(68⁄100)²+cosX² = 1
(17⁄25)²+cosX² = 1
cosX² = 1 - 289⁄625
cosX² = 625⁄625 - 289⁄625
cosX² = 336⁄625
cosX = √336⁄25
cosX ≌ 0,733

cosX¯¹ ≌ 43°

Como o ângulo X é obtuso, e consequentemente do 2º quadrante, temos que encontrar outro ângulo com o mesmo cosseno de 43° (vai ser negativo). Logo X = 137°.

Resposta: cosX ≌ -0,733.