Question

Sabendo-se que sen x =√2/2, calcule o valor da expressão y=sec²x-1/tg²x+1

Answer 1

y=(1/cos²x)-1/(tg²x+1)

y=(1/cos²x)-1/[(sen²x+cos²x)/cos²x]

y=(1/cos²x) - 1/(1/cos²x)

y=(1/cos²x) - cos²x

Encontrando o valor do cos²x:

sen²x+cos²x=1

(√2/2)²+cos²x=1

cos²x=1-(2/4)

cos²x=1/2

Agora, voltando à equação e substituindo o cos²x:

y=(1/cos²x) - cos²x

y=[1/(1/2)] - 1/2

y=2-1/2

y=3/2