Question

sabendo se que sen x=1/2 E que é um arco do segundo quadrante, determine.

a)cosx
b)tgx
c)cossecx
d)secx
e)cotx
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x pertence ao segundo quadrante

sen +

cos -

tg -

cossec +

sec -cotg -

sen²x + cos²x = 1

(1/2)² + cos²x = 1

1/4 + cos²x = 1

cos²x = 1 - 1/4

cos²x = 3/4

cosx = -√3/4

a) cosx = -√3/2

b) tgx = senx/cosx

tgx = 1/2 : (-√3/2) = 1/2 .( -2/√3 ) = -1/√3 = -√3/3

c) cossecx é inverso do seno

cossecx = 2/1 = 2

d) secx é inverso do cosseno

secx = -2/√3 = -2√3/3 ( multipliquei numerador e denominador por √3)

e) cotgx é o inverso da tangente

cotgx =-3/√3 = -3√3/(√3.√3) = -3√3/3 = -√3