Question

Sabendo-se que S é a soma e P o produto das raízes da equação 3x² – 8x + 4 = 0. Pode-se afirmar que: *

S + P = 6

S - P = 2

S . P = 4

S/P = 2

S < P

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Answer 1

Primeiro precisamos achar as raízes da equação. Para fazer isto basta utilizarmos a fórmula de Bhaskara. Acompanhe:

x = -b ± raiz(b² - 4ac) / 2a

Mudando os valores:

x = 8 ± raiz(64 - 48) / 2.3

x = 8 ± raiz(16)/6

x = 8 ± 4 / 6

x1 = 8 + 4/6 = 12/6 = 2

x1 = 8 + 4/6 = 12/6 = 2x2 = 8 - 4/6 = 4/6 = 0,66666...

raízes = {2, 0.66666}

Agora vendo as alternativas:

A) S + P = 6

2,666... + 1,333... = 3,9999...

Errado! Esta alternativa é falsa.

B) S - P = 2

2,666... - 1,333... = 1,3333...

Errado! Esta é falsa.

C) S . P = 4

2,66... x 1,33... = 3,555...

Errado! Esta é falsa.

C) S / P = 2

2,66... / 1,33... = 2

Correto! Esta é a verdadeira.

D) S < P

2,66 < 1,33

Errado!