Question

Sabendo-se que Q 1 = 2 Q 2 e que a vazão de saida do sistema é 15 l/s, determine a massa específica da mistura formada e calcule o diâmetro da tubulação de saída em (mm) sabendo-se que a velocidade de saída é 2m/s. Dados: ρ 1 = 790kg/m³ e ρ 2 = 420kg/m³.

Answer 1

Para não confundir, chamarei:
Q1=Qª
Q2=Qº
ρ1=ρª=790kg/m³
ρ2=ρº=420kg/m³

Temos que:
Qª=2*Qº (I)

e que:
Qª+Qº=Q
Qª+Qº=15L/s (II)

Substituindo (I) em (II), tem-se:
Qª+Qº=15L/s 
[2*Qº]+Qº=15L/s 
3Qº=15L/s
Qº=5L/s (III)

Substituindo (III) em (II), tem-se:
Qª+Qº=15L/s
Qª+5=15L/s
Qª=15-5=10L/s

Vamos trabalhar agora em termos de vazão mássica. Para isso, precisamos multiplicar cada vazão volumétrica pelas massas específicas de cada líquido.
Q=Qª+Qº
Q*ρ=Qª*ρª+Qº*ρº
15*ρ=10*790+5*420  (dividirei tudo por 5 p/ simplificar)
15/5*ρ=10/5*790+5/5*420
3*ρ=2*790+420
3*ρ=2000
ρ=2000/3=666,667 kg/m³


Agora  vamos descobrir o diâmetro da tubulação de saída:
Preciso converter a vazão de L para m³. Para isso, dividirei-a por 1000.
Q=A*v= πr² * 2
0,015/2π=r²
r=√(0,015π/2)=0.0236m

D=2*r=0.0472m