Question

Sabendo-se que os vértices de um triangulo ABC são A(2, -3), B(-2, 1) e C(5, 3) determinar a medida da mediana BM.

Answer 1

Se BM é mediana do triângulo ABC, então M é ponto médio do lado AC. Assim as coordenadas de M são:

$M( \frac{x_A+x_C}{2} , \frac{y_A+y_C}{2})=M( \frac{2+5}{2} , \frac{-3+3}{2})= M( \frac{7}{2},0)$

A medida de BM é dada pela distância entre os pontos B e M.

$d(B,M)= \sqrt{( \frac{7}{2}-2)^2+(0-1)^2}= \sqrt{ \frac{9}{4} +1} = \frac{ \sqrt{13}}{2}$