Question

sabendo-se que os termos do 1* membro estão em P.A., resolva a equação: 3+9+ ... +x=1083

Answer 1

Sn = (a1 + an).n/2
1083 = (3 + x).n/2
2166 = (3 + x).n

an = a1 + (n-1).r
x = 3 + (n-1).6
x = 3 + 6n - 6
x = -3 + 6n
6n = x + 3
n = (x + 3)/6

2166 = (3 + x).(x + 3)/6
12996 = 3x + 9 + x² + 3x
12996 = x² + 6x + 9
x² + 6x + 9 - 12996 = 0
x² + 6x -12987

Δ = 36 - 4(1)(-12987) = 36 + 51948 = 51984
√Δ = 228

x1 = (-6 + 228)/2 = 111
x2 = (-6 - 228)/2 = -117 (não serve)

Portanto o x na equação é o número 111

Espero ter ajudado