Question

sabendo-se que o terceiro termo de uma PA é 12 e o sétimo termo é 32, determine a soma dos seus sete primeiros termos​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O que temos aqui é soma de termos de uma PA.

Termo geral⇒an = a1 + (n – 1)r

Soma dos termos ⇒Sn = n(a1 + an) /2

12 = a₁ + 2r >>>> a₁ = 12 - 2r (I)

7 = a₁ + 6r>>>>> a₁ = 7 - 6r (II)

12 - 2r = 7 - 6r

-2r + 6r = 7 - 12

4r = 5

r = 4/5

Substituindo em II, temos:

a₁ =  7 - 6r

a₁ = 7 - 6. 4/5

a₁ = 7 - 24/5

a₁ = (35 - 24)/5

a₁ = 11/5

Assim a soma fica:

Sn = 7(11/5 + 32) /2

Sn = 7 [(11 + 160)/5] / 2

S₇ = 7 [ (171/5)]/2

S₇ = (1197/5)/2

S₇ = (1197/10)

S₇ = 119,7

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Sucesso nos estudos!!!