Question

Sabendo se que o quinto termo de certa progressão aritmética é igual a 19 e que o nono termo é igual a 35 , qual é o primeiro termo dessa progressão?

Answer 1

Resposta:

a5 = 19

a9 =35

an = a1 + ( n - 1)r

a5 = a1 + 4r ou    19   = a1 +4r  *** ( 1)

a9 = a1 + 8r ou   35= a1 + 8r ****( 2)

formando um sistema de equação com 1 e 2 usando adição

 a1 + 4r = 19 ( vezes -1 para  eliminar a1 )

 a1 + 8r = 35

----------------------------

- a1 - 4r = - 19

 a1 + 8r  = 35

-------------------------------

//      + 4r  = + 16

r = 16/4= 4 *****

substituindo o valor de r  por 4 na equação 1 ou 2 acima

a1 + 4 ( 4 ) = 19

a1 + 16 = 19

a1 = 19 - 16

a1 = 3 ***** resposta