Question

Sabendo-se que o produto das raízes da equação 6y²-10y+m-2=0, de incógnita x, é igual a $\frac{4}{3}$ podemos afirmar que o valor de m é :

a)12
b)-12
c)10
d)-10
e)nda

ps. a questão é de soma e produto, eu queria saber como eu descubro o m, não tenho ideia de como resolver a questão

Answer 1

o produto das raízes de uma equação do segundo grau, é igual ao coeficiente C, só que isso só vale quando o coeficiente de x ao quadrado for igual a 1. Então:

$6 {y}^{2} - 10y + m - 2 = 0$

vamos ter que dividir tudo por 6, para tornar o coeficiente de x ao quadrado igual a 1:
${y}^{2} - \frac{5}{3} y + ( \frac{m - 2}{6} ) = 0$
Agora sim, poderemos resolver o problema.

Como ele nos diz que o produto das raízes é igual a 4/3, então:
$\frac{m - 2}{6} = \frac{4}{3} \\ \\ = m - 2 = 8 \\ = m = 10$

Resposta: Letra C