Question

Sabendo - se que o ponto p (a,2) é equidistante dos pontos a (3,2) e b (2,4) calcular a abcissa do ponto p

Answer 1

P(a,2)
A(3,2)
B(2,4)

Por ser equidistante, significa que a distância de PA = PB

D² = ( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²

DPA² = ( 3 - a )² + ( 2 - 2 )²

DPB² = ( 2 - a )² + ( 4 - 2 )²

Igualando as distâncias

( 3 - a )² + ( 2 - 2 )² = ( 2 - a )² + ( 4 - 2 )²

9 - 6a + a² = 4 - 4a + a² + 4

a² - a² - 6a + 4a = 4 + 4 - 9 

-2a = 8 - 9

-2a = -1

2a = 1

a = 1/2