Question

sabendo - se que o ponto p (a,2) é equidistante dos pontos a (3,1 e b (2,4) calcular a abcissa do ponto p

Answer 1

Oi Mateus.

Se o ponto P é equidistante(mesma distância) dos pontos A e B, temos então que a distância de AP=BP:

$\sqrt { (3-a)^{ 2 }+(1-2)^{ 2 } } =\sqrt { (2-a)^{ 2 }+(4-2)^{ 2 } }$

Elevando os dois lados da igualdade ao quadrado.

$(\sqrt { (3-a)^{ 2 }+(1-2)^{ 2 } } )^{ 2 }=(\sqrt { (2-a)^{ 2 }+(4-2)^{ 2 } } )^{ 2 }\\ \\ (3-a)^{ 2 }+(1-2)^{ 2 }=(2-a)^{ 2 }+(4-2)^{ 2 }\\ 9-6a+\not a^{ 2 }+1=4-4a+\not a^{ 2 }+4\\ -6a+10=-4a+8\\ 10-8=-4a+6a\\ 2=2a\\ \\ \boxed {a=1}}$