Question

Sabendo-se que o número 3 é raiz dupla da equação ax3 + bx + 18 = 0? heeelllpppp :)

Answer 1

ax³+bx²+cx+d=a(x-x')(x-x'')(x-x''') , qualquer polinômio pode ser representado desta forma. ax^3 +bx+16=a(x-x')(x-x'')(x-x''') x'=x''=2

ax^3 +bx+18=a(x-3)(x-3)(x-x')ax^3 +bx+18
=a(x²-6x+9)(x-x')ax^3 +bx+18=
a(x³-x'x²-6x²+6xx'+9x-9x')ax^3 +bx+18=
a(x³-x²(x'+6)+x(6x'+9)-9x')x³ +bx/a+18/a=
x³-x²(x'+6)+x(6x'+9)-9x'0=x'+6
==>x'=-6b/a=(6x'+9)
 ==>b=a*(6x'+9)=1/3 * (-36+9)=-9
18/a=-9x' ==>a=18/(-9x')=2/6=1/3

P(x)=(1/3)*x³-9x+18  é a resposta