Question

Sabendo-se que o montante de uma determinada aplicação ao final de 2 anos e 3 meses é de R$ 13.620,00, e que esta aplicação foi feita a uma taxa de juros simples de 6% ao ano, então o valor inicial dessa aplicação foi de:

Answer 1

sejam

M    montante 
C     capital
J      juro 
i      taxa 
t      tempo 



O juro é dado por   J = cit    (I)

O montante  é dado por    M = C + J           (II) 

substitui (I)  em (II)


M = C + (Cit )

M = C ( 1 + it )   



logo,  C = M / ( 1 + it )   (III)



6% = 0,06  ao ano 

3 meses = 3 /12 =  0,25 de um ano ano 


2 anos e 3 meses =  2 + 0,25 = 2,25  de um ano 

substitui os valores em (III) 

C = 13620 / (1 + 0,06 · 2,25) 

C = 13620  / (1 + 0,135)

C = 13620 / 1,135 

C = 12000