Question

Sabendo-se que o determinante da matriz [1, 1, 1, 1, x+1, 2, 1, 1, 3] é igual a 4, então x vale:
A - -2
B - -1
C - 0
D - 1
E - 2

Answer 1

Resolvendo:

$Matriz:\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&x+1&2\\1&1&3\end{array}\right]$

$Determinante\:\:de\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&x+1&2\\1&1&3\end{array}\right]=4\\\\\\1\:.\:(x+1)\:.\:3+1\:.\:2\:.\:1+1\:.\:1\:.\:1-(1\:.\:(x+1)\:.\:1)-(1\:.\:2\:.\:1)-(1\:.\:1\:.\:3)=4\\\\3x+3+2+1-(x+1)-2-3=4\\\\3x+6-x-1-5=4\\\\2x+6-6=4\\\\2x=4\\\\x=2$

Letra E

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.