Question

sabendo-se que o 5 e o 8 termo de uma P.A crescente são as raízes da equação X2-14x+40=0,Qual o terceiro termo dessa progressão?

Answer 1

x²-14x+40 = 0
Δ = b²-4ac
Δ = (-14)²-4(1)(40)
Δ = 196-160
Δ = 36

x = -b+-√Δ / 2a
x = 14+-6 / 2

x' = 14-6 / 2 = 8/2 = 4 (a5)

x'' = 14+6 / 2 = 20/2 = 10 (a8)

a5 = 4
a8 = 10

a1 + 4r = 4 *(-1)
a1 + 7r = 10

-a1-4r = -4
a1+7r = 10

3r = 6
r = 6/3
r = 2

a5 = a3 + 2r
4 = a3 + 2*2
4 = a3 + 4
a3 = 4-4
a3 = 0