Question

Sabendo-se que, numa função do tipo f(x) = ax+b o valor de f(-1) = 4 e que f(2) =10, determine o valor de f(12)​

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = ax + b\\f(-1) = a(-1) + b\\b - a = 4\\f(2) = a(2) + b\\2a + b = 10\\2(b - 4) + b = 10\\2b - 8 + b = 10\\3b = 18\\b = 6\\a = 2\\f(12) = 2(12) + 6\\f(12) = 30$

Answer 2

Utilizando formulação geral de funções de primeiro grau, vemos que para esta situação dada, temos que f(12) = 30.

Explicação passo-a-passo:

Então saqbemos que a nossa função tem a forma geral dada por:

f(x) = Ax + B

Onde 'A' e 'B' são constantes que temos que descobrir. Para dewcobrir tais, basta substituirmos os valores que nos foram dados, pois note:

• f(-1) = 4: Significa quando quando substituirmos x por -1, o valor de f(x) será 4.
• f(2) = 10: Significa quando quando substituirmos x por 2, o valor de f(x) será 10.

Então vamos substituir estes dois casos na equação generica e descobrir o que conseguimos destas:

4 = A . (-1) + B

4 = - A + B

Com o segundo ponto de dado agora:

10 = A . 2 + B

10 = 2A + B

Agora note que temos duas equações e duas incognitas:

1. 4 = - A + B
2. 10 = 2A + B

Para resolvermos este problema, vamos subtrair a equação de cima na equação de baixo, da forma:

10 - 4 = 2A - ( - A ) + B - B

6 = 3A

A = 6 / 3

A = 2

Assim descobrimos que A vale 2, então basta substituirmos este valor em uma das eqauçẽos acima e descobrir B:

10 = 2A + B

10 = 2 . 2 + B

10 = 4 + B

B = 10 - 4

B = 6

Assim sabemos nossa equação completa dada por:

f(x) = 2x + 6

E com isso podemos descobrir o valor de f(12) simplesmente substituindo x por 12:

f(12) = 2 . 12 + 6

f(12) = 24 + 6

f(12) = 30

E assim vemos que para esta situação dada, temos que f(12) = 30.

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