Matemática, perguntado por beatriztakahashi, 1 ano atrás

Sabendo-se que, neste século, o número h de habitantes de determinada cidade, no ano x, é estimado pela função anexa, pode-se afirmar que o número estimado de habitantes dessa cidade, no ano de 2030, estará entre:

a)4000 e 5000
b)5000 e 6000
c)6000 e 7000
d)7000 e 8000
e)8000 e 9000

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Deah
9
h(x) = 5000 + log_2( \frac{x-2000}{10} )^{1000} \\  \\ h(2030) = 5000 + log_2( \frac{2030-2000}{10} )^{1000} \\  \\ h(2030) = 5000 + log_2( \frac{30}{10} )^{1000} \\  \\ h(2030) = 5000 + log_2(3)^{1000} \\  \\ h(2030) = 5000 + 1000 *log_23


Aqui abre um parêntese para calcular ㏒₂3.
Observe que ㏒ₓb =  \frac{log~ b}{log~x} . Assim:
log_23 =  \frac{log~3}{log~2}  \\  \\ log_23 =  \frac{0,477121}{0,3010299}  \\  \\ log_23 = 1,5848625


h(2030) = 5000 + 1000 * 1,5849625 \\  \\ h(2030) = 5000 + 1584,9625 \\  \\ h(2030) \approx 6585~habitantes



Alternativa C.

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