Question

sabendo-se que "n" é u, número par e "a" é diferent de zer , a expressão a^n+(-a)^n /2a^2n pode ser escrita como :

a)a^n
b)a^-n
c)a^2n
d) zero

Answer 1

Segundo a resolução que fiz, a resposta é a letra b.

Answer 2

$\mathrm{\dfrac{a^n+(-a)^n}{2.a^{2n}}\ \to\ \dfrac{a^n+(-1)^n.a^n}{2.a^{2n}}\ \to\ \boxed{\mathrm{n\ \acute{e}\ par}}\ \to}\\\\ \mathrm{\to\ \dfrac{a^n+a^n}{2.a^n.a^n}\ \to\ \dfrac{2.a^n}{2.a^n.a^n}\ \to\ \dfrac{1}{a^n}\ \to\ \bigg(\dfrac{1}{a}\bigg)^n\ \to}\\\\ \mathrm{\to\ \boxed{\mathrm{como\ \dfrac{1}{k}=k^{-1}}}\ \to\ \big(a^{-1}\big)^n\ \to\ \boxed{\boxed{\mathbf{a^{-n}}}}}\\\\ \textbf{Resposta:}\ \textrm{Alternativa B.}$