Question

Sabendo-se que logx a=8, logx b=2 & logx c=1 calcule: A) log2 a ao cubo/ b ao quadrado. c na quarta potência; B) raíz cúbica de ab/c

Answer 1

$Dado: \\ \\ \ log_{x}a=8 \\ \\ \log_{x}b = 2 \\ \\ \log_{x}c = 1 \\ \\ Pede-se: \\ \\a) \ log \frac{a^{3}}{b^{2}}.c = log \frac{a^{3}}{b^{2}} + log c = log a^{3}-log b^{2}+log c \\ \\ 3.log a - 2.logb + logc \\ \\ 3.8-2.2+1= 24-4+1 = 21 \\ \\ b)\ log \sqrt[3]{ \frac{a.b}{c} } = log ( \frac{a.b}{c} )^{ \frac{1}{3} }= \\ \\ \frac{1}{3} .(log a + log b - log c) = \frac{1}{3}.(8 + 2 - 1) = \frac{1}{3} .(9) = \frac{9}{3} = 3$

Espero ter ajudado.