Question

Sabendo-se que log 2 na base 10=p e log 7 na base 10=q,calcule log de 350 na base 100

Answer 1

LOGARITMOS

Propriedades Operatórias e Mudança de Base

Aplicando a propriedade de mudança de base, temos:

$Log _{100}350= \frac{Log350}{Log100}= \frac{Log2*5 ^{2}*7 }{Log100}$

Sabemos que Log100=2, então a expressão ficará assim:

$\frac{Log2* 5^{2}*7 }{2}$

Aplicando a p1 e a p3:

$\frac{Log2+2Log5+Log7}{2}$

substituindo os valores de Log, dados acima, temos:

$\frac{p+2Log5+q}{2}= \frac{p+Log5+q}{2}$



Resposta: $\frac{p+Log5+q}{2}$