Question

Sabendo- se que log 2 = 0,30, log 3 = 0,48 e log 7 = 0,84.
Calcule o valor de log₃ 2.

Answer 1

Para resolver, precisamos lembrar daquelas propriedades logarítmicas:

Log (a . b) = Log a + Log b

Log a² = 2 Log a

Log (a/b) = log a - log b

Log 10 = 1

⇒ Log 48 = Log (24 . 2) = Log (12 . 2²) = Log (3 . 2² . 2²) =

Log 3 + Log 2² + Log 2² = 0,48 + 2 (0,3) + 2 (0,3) = 1,68

⇒ Log 75 = Log (5 . 15) = Log (5² . 3) =

2 Log 5 + Log 3 = 2 Log (10/2) + Log 3 =

2 (Log 10 - Log 2) + Log 3 = 2 (1 - 0,3) + 0,48 = 1,4 + 0,48 = 1,88

⇒ Log 80 = Log (8 . 10) = Log (2³ . 10) = Log 2³ + Log 10 = 3 Log 2 + Log 10

= 3 (0,3) + 1 = 1,9

Espero ter ajudado :)