Question

Sabendo-se que (imagem) , calcule o valor do seguinte logaritmo:
Logb (x*y)
a. 0
b. 1
c. -1
d. 5
e. -5

Answer 1

Para responder essa questão, vamos utilizar uma das propriedades dos logaritmos:

$log_{a} (b.c) = log_{a} b + log_{a}c$

Ou seja, essa propriedade nos mostra que a multiplicação de dois logaritmando resulta na soma de dois logs, mantendo-se a mesma base, onde o logaritmando das somas será cada parcela da multiplicação do log inicial.

Portanto, teremos:

$log_{b} (x.y) = log_{b} x + log_{b}y$

Sendo $log_{b} x = -2  \\e\\ log_{b}y = 3,$

Teremos:

$log_{b} (x.y) = log_{b} x + log_{b}y = -2 + 3 = 1$

RESPOSTA: 1