Question

Sabendo-se que f(2)=3 e f(-2)=6, calcule f (6) na função afim

Answer 1

Olá,

Se dissemos que f(2) = 3, estamos falando de um par ordenado com valores (2, 3). Da mesma forma para f(-2) = 6, temos o par (-2, 6). Se temos dois pares ordenados, temos dois pontos. Tendo dois pontos, conseguimos uma reta, e com esses valores da reta podemos encontrar a função.

A função afim é dada pela forma: y = ax + b

Considerando os pares (2, 3) e (-2, 6), temos:
Para o par (2, 3):
y = ax +b
3 = a*2 + b
2a + b = 3

Para o par (-2, 6):
y = ax + b
6 = a*(-2) + b
6 = - 2a + b
-2a + b = 6

Com essas duas equações, formamos um sistema:
2a + b = 3
-2a + b = 6

Veja que podemos eliminar 2a pelo método da adição:
2a - 2a + b + b = 3 + 6
0 + 2b = 9
2b = 9
b = 9/2

Sabendo b, podemos encontrar a:
2a + b = 3
2a + 9/2 = 3
2a = 3 - 9/2
2a = -3/2
a = (-3/2)/2
a = -3/2*1/2
a = -3/4

Assim, temos a função:
f(x) = -3x/4 + 9/2

Agora, vamos calcular f(6):
f(6) = -3*6/4 + 9/2
f(6) = -18/4 + 9/2
f(6) = -9/2 + 9/2
f(6) = 0

Bons estudos ;)

Ps. Tudo isso pra dar 0! hahaha ;)